Айдарбаев в нефтяной отрасли с 1985 года. В разное время работал оператором-технологом в НГДУ "Жетыбайнефть", заместителем начальника цеха поддержания пластового давления НГДУ "Жетыбайнефть" объединения "Мангышлакнефть", начальником участка поддержания пластового давления, начальником цеха добычи нефти и газа, заместителем генерального директора, первым вице-президентом ГАО "Южказнефтегаз", генеральным директором АО "ТУРГАЙ-ПЕТРОЛЕУМ", генеральным директором АО "Мангистаумунайгаз", управляющим директором АО "НК "КазМунайГаз" (КМГ) по разведке и добыче, генеральным директором акционерного общества "Разведка Добыча "КазМунайГаз", акимом Мангистауской области, первым вице-министром по инвестициям и развитию РК.
С января 2018 года был заместителем председателя правления АО "Фонд национального благосостояния "Самрук-Қазына".