Елдос Умирзаков окончил Казахский национальный университет имени Аль-Фараби по специальности "Журналистика", а также имеет диплом университета НАРХОЗ по специальности "Экономика".
Свою трудовую деятельность он начал с позиции редактора отдела – ответственного секретаря в республиканской газете "Жас қазақ".
В 2012-2015 годы работал выпускающим и главным редактором новостного отдела, первым заместителем генерального директора АО "Телерадиокомпания "Южная столица".
С 2015 по 2018 года был заместителем главного редактора республиканской газеты "Жас қазақ".
В 2018 году он возглавил Департамент по связям с общественностью АО "НК "КазМунайГаз", работал заместителем директора этого Департамента.
Елдос Умирзаков женат, воспитывает троих детей.