Е. Абылханов в 2006 году окончил факультет нефти и газа Казахского национального технического университета им. К. И. Сатпаева по специальности «Разработка и эксплуатация нефтегазовых месторождений». В 2009 году окончил магистратуру (нефтяные науки) Технологического университета Малайзии.
До назначения в «КазМунайГаз» он занимал пост управляющего по развитию казахстанского бизнеса в компании «Карачаганак Петролеум Оперейтинг Б. В.». В разные годы работал в должности заместителя акима Атырауской области, директора департамента недропользования Министерства энергетики РК, заместителя генерального директора АО «Информационно-аналитический центр нефти и газа» Министерства энергетики РК.
C 2010 по 2019 годы – промысловый инженер, старший инженер, ведущий инженер, технический директор компании CMOC B.V. (г. Актау).